Un beignet tordu, deux IA, une conjecture

Le 5 octobre, Google DeepMind a publié un article dans lequel son intelligence artificielle, Gemini 4, fait progresser l’un des plus vieux problèmes mathématiques de la fusion nucléaire.

Pour produire de l’énergie à la manière du Soleil, il faut porter un gaz à plus de cent millions de degrés. Au moindre contact avec une paroi, il se refroidit et la réaction s’éteint. On le maintient donc en suspension grâce à des champs magnétiques. Pour en comprendre le principe, il suffit de se rappeler une expérience de collège, qui illustre les « lignes de force » décrites par Michael Faraday au XIX^e siècle. On pose un aimant sous une feuille de papier et on saupoudre de la limaille de fer par-dessus. Les grains s’alignent alors d’eux-mêmes en courbes reliant un pôle à l’autre, et rendent ainsi visibles les lignes du champ magnétique. Or, à cette température, les particules du gaz sont électriquement chargées et ne peuvent se déplacer que le long de ces lignes, comme des perles enfilées sur un fil. Encore faut-il que le fil n’ait pas de bout par où elles s’échapperaient. Les physiciens referment donc les lignes sur elles-mêmes, afin que le gaz tourne en rond sans jamais trouver d’issue. D’où cette cage en forme de beignet, régulière comme une bouée dans les tokamaks, ou vrillée comme une chambre à air tordue dans les stellarators.

Le gaz, pourtant, ne se laisse pas enfermer si facilement. Ses milliards de particules poussent sans relâche contre les parois de la cage. Pour qu’elle tienne, la force magnétique doit compenser exactement cette pression en chaque point. C’est ce que les physiciens appellent un équilibre. En 1967, Harold Grad doute qu’un équilibre parfait puisse exister ailleurs que dans un anneau régulier. Selon lui, un beignet tordu garde toujours quelque part une faille par laquelle le confinement se dégrade.

En septembre, trois mathématiciens, puis le physicien Matt Landreman, aidé de l’IA d’OpenAI, lui ont donné tort. Ils ont montré que des cages tordues parfaitement équilibrées existent bel et bien. Celles de Landreman conservaient toutefois une contrainte, une symétrie particulière. Comme la lettre S, qui reste identique quand on la fait pivoter d’un demi-tour, elles retrouvaient exactement leur forme une fois retournées. Restait à savoir si cette symétrie était indispensable. Gemini a montré que non, en proposant en quelques heures de premières pistes de cages qui en sont dépourvues. Les chercheurs, Landreman compris, en ont ensuite vérifié chacun des calculs.

Concrètement, ces solutions exactes servent de corrigé aux logiciels qui conçoivent les futurs réacteurs. Les ingénieurs peuvent ainsi y traquer leurs erreurs. La fusion reste loin d’alimenter le réseau électrique, mais ses recherches reposent désormais sur des bases un peu plus solides.